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一段时间以来,很多家长和我抱怨孩子的数学学习:现在教材的编排与以前真是大换血,都不知道该如何配合教材来辅导孩子的作业了。
这不就有家长又说三年级的孩子到底该如何辅导乘法的竖式计算呢?为了解决这一问题,今后我会推出一系列帮你学,详细介绍各阶段的知识点。
今天我们来讲解两、三位数乘以一位数的笔算方法(即列竖式的方法),而北师大版三年级数学上册第六单元乘法重点解决了这一难题。
图片展示1.两、三位数乘以一位数的算理链接:
将两位数分成几十和几,再分别和一位数相乘,所得的积再相加。
例:12×3,可以将12分成10和2,再分别与3相乘,所得的积再相加;即
图例展示例题演示再如:×3,把分成、20、3,再分别与3相乘,所得的积再相加,即×3=,20×3=60,3×3=3,+60+3=。
2.两、三位数乘以一位数竖式计算的分类:
(1)两、三位数乘以一位数的竖式计算:从个位起,用一位数依次乘两、三位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,乘得的结果就和那一位对齐。
图例展示:例题演示解析列竖式时,两个乘数末尾对齐,先让一位数2和两位数24个位上的数字4相乘,所得的结果8写在个位的下面,再让一位数2和两位数24十位上的数字2相乘,所得的结果4写在十位的下面。
(2)计算过程一次进位的计算:①从个位起,用一位数依次乘两、三位数的每一位数;②哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几(注意:在计算前一位时,所得的结果应该加上进上来的数)。
图例展示:例题演示解析一位数和个位上的结果,4×4=16向前一位(十位进一)余下的6写在个位的下面,一位数和十位上的结果为,4×20=80,80+10=90,即在十位的下面写9。
(3)计算过程中连续进位的计算:①用一位数乘两、三位数的个位数,积满几十,就向前一位(十位)进几;②用一位数乘两、三位数的十位数,乘得的积也要加上进上来的数,满几十,就向前一位(百位)进几;③用一位数乘两、三位数的百位,乘得的积也不要忘了加上进上来的数,满几十,再向前一位进几。
图例展示:例题演示(4)乘数中0的运用:
①0的特殊性:任何数乘以0都得0,或者0乘以任何数都得0。
原理:5×0的计算可以转化成5个0相加,0+0+0+0+0=0,所以5×0=0,其他的数也是这样的。
②乘数末尾有0时有两种列竖式的方法:可以按正常的两、三位数的竖式方法计算,也可以把末尾有0得数看成几个十,或者几个百列竖式。
图片展示:例题演示③乘数中间有0时,计算仍和两、三位数乘以一位数的计算方法一样,按数位来乘,如:×2不进位(先让一位数2和三位数的个位上的数4相乘得8写在个位的下面,再与十位上的数0相乘得的0写在十位的下面,最后与百位上的数2相乘得的4写在百位数的下面。)
再如:×3进位()竖式如下:
图片展示:例题演示3.知识拓展:
(1)有两、三位数乘以一位数的混合运算:
例:张老师带了元去超市买文具盒,一个文具袋15元,张老师买了5个,张老师还剩多少钱?
解析要解决这个问题,首先要解决张老师花了多少钱(即5个文具盒需要多少钱-5个15是多少:15×5=75,然后用带了减去75,综合算式:-15×5=-75=25(元)。
答:张老师还剩25元。)
(2)含有两、三位数乘以一位数的连乘运算:
例:一盒巧克力有4块,一块卖2元,12盒巧克力一共需要多少钱?
解析①可以先算出呀12盒一共有几块巧克力:12×4=48(块),再算48块巧克力需要多少钱:48×2=96(元),综合算式:
12×4×2=48×2=96(元)
答:一共需要96元。
②也可以先算一盒巧克力需要多少钱:4×2=8(元),再算12盒需要多少钱:12×8=96(元),综合算式:
4×2×12=8×12=96(元)
答:一共需要96元。
最后希望大家多多练习。